Dokumen tersebut membahas tentang model Capital Asset Pricing Model (CAPM) dan Arbitrage Pricing Theory (APT). CAPM menjelaskan hubungan antara tingkat pengembalian yang diharapkan dari suatu aset berisiko dengan risiko sistematisnya. APT menjelaskan bahwa beberapa faktor risiko yang berbeda dapat mempengaruhi pengembalian aset. Dokumen ini juga menjelaskan tentang portofolio pasar, garis pasar modal, garis pasar se
Dokumen tersebut membahas tentang risiko dan pengembalian investasi. Terdapat dua jenis pengembalian yaitu pengembalian yang direalisasikan dan yang diharapkan. Dokumen juga membahas tentang jenis-jenis risiko seperti risiko sistematis dan tidak sistematis serta cara mengukur risiko seperti deviasi standar dan koefisien variasi. Model penentuan harga saham seperti Capital Asset Pricing Model (CAPM) juga dijelaskan dengan menggunakan
Dokumen tersebut membahas tentang konsep risiko dan pengembalian dalam investasi keuangan. Ada dua aspek utama yang dipertimbangkan yaitu tingkat pengembalian dan risiko. Investor menyukai pengembalian tinggi namun juga menghindari risiko. Risiko dapat diukur menggunakan distribusi probabilitas sedangkan pengembalian diukur dengan return yang diharapkan dan deviasi standar. Portfolio investasi dapat meminimalkan risiko melalui diversifikasi aset
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian, mekanisme, karakteristik, dan strategi perdagangan opsi serta contoh kasus perdagangan opsi saham di Bursa Efek Indonesia."
Dokumen tersebut membahas tentang model Capital Asset Pricing Model (CAPM) dan Arbitrage Pricing Theory (APT). CAPM menjelaskan hubungan antara tingkat pengembalian yang diharapkan dari suatu aset berisiko dengan risiko sistematisnya. APT menjelaskan bahwa beberapa faktor risiko yang berbeda dapat mempengaruhi pengembalian aset. Dokumen ini juga menjelaskan tentang portofolio pasar, garis pasar modal, garis pasar se
Dokumen tersebut membahas tentang risiko dan pengembalian investasi. Terdapat dua jenis pengembalian yaitu pengembalian yang direalisasikan dan yang diharapkan. Dokumen juga membahas tentang jenis-jenis risiko seperti risiko sistematis dan tidak sistematis serta cara mengukur risiko seperti deviasi standar dan koefisien variasi. Model penentuan harga saham seperti Capital Asset Pricing Model (CAPM) juga dijelaskan dengan menggunakan
Dokumen tersebut membahas tentang konsep risiko dan pengembalian dalam investasi keuangan. Ada dua aspek utama yang dipertimbangkan yaitu tingkat pengembalian dan risiko. Investor menyukai pengembalian tinggi namun juga menghindari risiko. Risiko dapat diukur menggunakan distribusi probabilitas sedangkan pengembalian diukur dengan return yang diharapkan dan deviasi standar. Portfolio investasi dapat meminimalkan risiko melalui diversifikasi aset
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian, mekanisme, karakteristik, dan strategi perdagangan opsi serta contoh kasus perdagangan opsi saham di Bursa Efek Indonesia."
Struktur modal adalah komposisi pendanaan jangka panjang perusahaan, baik dari modal sendiri maupun hutang. Struktur modal optimal meminimalkan biaya modal rata-rata sehingga memaksimalkan nilai perusahaan. Ada beberapa pendekatan dalam menganalisis struktur modal, termasuk pendekatan laba operasi bersih, tradisional, dan Modigliani-Miller.
Dokumen tersebut memberikan contoh soal tentang penerbitan obligasi oleh dua perusahaan beserta jawabannya yang mencakup jurnal akuntansi untuk mencatat transaksi penerbitan, pembayaran bunga, dan pelunasan obligasi. Jawaban juga menghitung amortisasi diskonto dan premium obligasi dengan metode garis lurus beserta tabelnya.
Transaksi mata uang asing pertemuan ke 7Manik Ryad
Dokumen tersebut membahas tentang transaksi mata uang asing dalam akuntansi, termasuk penggunaan mata uang asing untuk transaksi internasional, pencatatan transaksi mata uang asing, kurs yang digunakan, contoh pencatatan transaksi impor ekspor dan kontrak berjangka, serta hedging risiko mata uang asing.
Return Yang Diharapkan dan Risiko PortofolioAmrul Rizal
Dokumen tersebut membahas tentang return dan risiko portofolio investasi. Ia menjelaskan bahwa tujuan investor adalah memaksimalkan return dengan mempertimbangkan risiko. Return diestimasi berdasarkan return yang diharapkan dan risikonya diukur dengan variansi dan deviasi standar. Diversifikasi dapat meminimalkan risiko portofolio tanpa mengurangi returnnya.
Biaya modal dan Struktur Modal MNC (Multi National Corporate)Nurmansyah Arif W
Dokumen tersebut membahas tentang biaya modal dan struktur modal perusahaan multinasional. Ia menjelaskan pengertian biaya modal, faktor-faktor yang mempengaruhinya, fungsi biaya modal, dan pendekatan untuk menghitung biaya modal individual dan keseluruhan seperti WACC. Dokumen juga membahas perbedaan struktur modal antara perusahaan domestik dan multinasional serta faktor yang mempengaruhi keputusan struktur modal MNC.
1. Dokumen tersebut membahas tentang penilaian obligasi dengan menjelaskan definisi, jenis, manfaat, dan model-model penilaian obligasi seperti nilai sekarang, yield to maturity, dan intrinsik.
2. Terdapat tiga model penilaian obligasi yaitu nilai sekarang, yield to maturity, dan intrinsik yang masing-masing menghitung harga obligasi berdasarkan tingkat bunga.
3. Durasi obligasi dijelaskan sebagai ukuran rata-rata tertimbang waktu
1. Dokumen tersebut membahas tentang manajemen kas perusahaan, termasuk pengertian kas, motif penahanan kas, perencanaan kas, sumber dan penggunaan kas, serta model-model penentuan saldo kas optimal.
2. Beberapa model yang dijelaskan antara lain model Baumol untuk menentukan saldo kas optimal, serta model Miller-Orr yang mempertimbangkan fluktuasi aliran kas.
3. Manajemen kas bertujuan menjaga lik
Dokumen tersebut membahas tentang akuntansi sewa, termasuk definisi sewa, klasifikasi sewa menjadi sewa operasi dan sewa pembiayaan, serta akuntansi untuk masing-masing klasifikasi sewa dari perspektif lessor dan lessee. Dibahas pula kriteria penentuan sewa pembiayaan dan contoh penerapan akuntansi sewa operasi dan sewa pembiayaan untuk lessor dan lessee.
Ringkasan dokumen tersebut adalah: (1) Dokumen tersebut membahas akuntansi penerbitan obligasi konversi menurut IFRS, khususnya cara memisahkan komponen liabilitas keuangan dan instrumen ekuitas, (2) IFRS mensyaratkan pemisahan komponen tersebut dengan menentukan nilai wajar liabilitas keuangan terlebih dahulu, dan sisa dialokasikan ke ekuitas, (3) Metode ini dikenal sebagai "split accounting"
Manajemen portofolio melibatkan proses pengelolaan investasi dengan membuat portofolio yang terdiri dari berbagai aset. Prosesnya terdiri dari perencanaan, eksekusi, dan evaluasi untuk memastikan portofolio memberikan hasil yang optimal sesuai toleransi risiko investor. Preferensi risiko berbeda antara investor individu dan institusi, dan dipengaruhi oleh faktor seperti usia, pendapatan, peraturan, dan kebutuhan pendanaan.
[Ringkasan] Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar dalam pembentukan portofolio optimal, termasuk perbedaan aset berisiko dan bebas risiko serta preferensi investor dalam memilih portofolio. Dibahas pula konsep portofolio efisien dan optimal, fungsi utilitas, kurva indiferen, serta model Markowitz dalam memilih alokasi aset yang optimal.
Struktur modal adalah komposisi pendanaan jangka panjang perusahaan, baik dari modal sendiri maupun hutang. Struktur modal optimal meminimalkan biaya modal rata-rata sehingga memaksimalkan nilai perusahaan. Ada beberapa pendekatan dalam menganalisis struktur modal, termasuk pendekatan laba operasi bersih, tradisional, dan Modigliani-Miller.
Dokumen tersebut memberikan contoh soal tentang penerbitan obligasi oleh dua perusahaan beserta jawabannya yang mencakup jurnal akuntansi untuk mencatat transaksi penerbitan, pembayaran bunga, dan pelunasan obligasi. Jawaban juga menghitung amortisasi diskonto dan premium obligasi dengan metode garis lurus beserta tabelnya.
Transaksi mata uang asing pertemuan ke 7Manik Ryad
Dokumen tersebut membahas tentang transaksi mata uang asing dalam akuntansi, termasuk penggunaan mata uang asing untuk transaksi internasional, pencatatan transaksi mata uang asing, kurs yang digunakan, contoh pencatatan transaksi impor ekspor dan kontrak berjangka, serta hedging risiko mata uang asing.
Return Yang Diharapkan dan Risiko PortofolioAmrul Rizal
Dokumen tersebut membahas tentang return dan risiko portofolio investasi. Ia menjelaskan bahwa tujuan investor adalah memaksimalkan return dengan mempertimbangkan risiko. Return diestimasi berdasarkan return yang diharapkan dan risikonya diukur dengan variansi dan deviasi standar. Diversifikasi dapat meminimalkan risiko portofolio tanpa mengurangi returnnya.
Biaya modal dan Struktur Modal MNC (Multi National Corporate)Nurmansyah Arif W
Dokumen tersebut membahas tentang biaya modal dan struktur modal perusahaan multinasional. Ia menjelaskan pengertian biaya modal, faktor-faktor yang mempengaruhinya, fungsi biaya modal, dan pendekatan untuk menghitung biaya modal individual dan keseluruhan seperti WACC. Dokumen juga membahas perbedaan struktur modal antara perusahaan domestik dan multinasional serta faktor yang mempengaruhi keputusan struktur modal MNC.
1. Dokumen tersebut membahas tentang penilaian obligasi dengan menjelaskan definisi, jenis, manfaat, dan model-model penilaian obligasi seperti nilai sekarang, yield to maturity, dan intrinsik.
2. Terdapat tiga model penilaian obligasi yaitu nilai sekarang, yield to maturity, dan intrinsik yang masing-masing menghitung harga obligasi berdasarkan tingkat bunga.
3. Durasi obligasi dijelaskan sebagai ukuran rata-rata tertimbang waktu
1. Dokumen tersebut membahas tentang manajemen kas perusahaan, termasuk pengertian kas, motif penahanan kas, perencanaan kas, sumber dan penggunaan kas, serta model-model penentuan saldo kas optimal.
2. Beberapa model yang dijelaskan antara lain model Baumol untuk menentukan saldo kas optimal, serta model Miller-Orr yang mempertimbangkan fluktuasi aliran kas.
3. Manajemen kas bertujuan menjaga lik
Dokumen tersebut membahas tentang akuntansi sewa, termasuk definisi sewa, klasifikasi sewa menjadi sewa operasi dan sewa pembiayaan, serta akuntansi untuk masing-masing klasifikasi sewa dari perspektif lessor dan lessee. Dibahas pula kriteria penentuan sewa pembiayaan dan contoh penerapan akuntansi sewa operasi dan sewa pembiayaan untuk lessor dan lessee.
Ringkasan dokumen tersebut adalah: (1) Dokumen tersebut membahas akuntansi penerbitan obligasi konversi menurut IFRS, khususnya cara memisahkan komponen liabilitas keuangan dan instrumen ekuitas, (2) IFRS mensyaratkan pemisahan komponen tersebut dengan menentukan nilai wajar liabilitas keuangan terlebih dahulu, dan sisa dialokasikan ke ekuitas, (3) Metode ini dikenal sebagai "split accounting"
Manajemen portofolio melibatkan proses pengelolaan investasi dengan membuat portofolio yang terdiri dari berbagai aset. Prosesnya terdiri dari perencanaan, eksekusi, dan evaluasi untuk memastikan portofolio memberikan hasil yang optimal sesuai toleransi risiko investor. Preferensi risiko berbeda antara investor individu dan institusi, dan dipengaruhi oleh faktor seperti usia, pendapatan, peraturan, dan kebutuhan pendanaan.
[Ringkasan] Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar dalam pembentukan portofolio optimal, termasuk perbedaan aset berisiko dan bebas risiko serta preferensi investor dalam memilih portofolio. Dibahas pula konsep portofolio efisien dan optimal, fungsi utilitas, kurva indiferen, serta model Markowitz dalam memilih alokasi aset yang optimal.
Dokumen tersebut membahas tentang efisien frontier atau garis batas efisien yang merupakan serangkaian portofolio yang memberikan tingkat keuntungan tertinggi dengan risiko tertentu atau risiko terendah dengan tingkat keuntungan tertentu. Dokumen juga menjelaskan berbagai metode penilaian kinerja portofolio seperti indeks Sharpe, Treynor, Jensen, rasio informasi, dan M2."
Dokumen tersebut membahas tentang prediktabilitas pengembalian portofolio. Dibahas mengenai hubungan antara risiko dan pengembalian yang diharapkan, pengukuran risiko tunggal dan portofolio, serta model penentuan harga aset modal (Capital Asset Pricing Model)."
Dokumen tersebut membahas konsep dasar manajemen portofolio seperti portofolio efisien, fungsi utilitas, aset berisiko dan bebas risiko, serta model portofolio Markowitz untuk memilih portofolio optimal berdasarkan tingkat risiko dan return."
Dokumen tersebut membahas mengenai proses sederhana dalam memilih portofolio investasi dengan menggunakan beberapa model seperti single index model, Capital Asset Pricing Model (CAPM), dan Security Market Line (SML). Model-model tersebut digunakan untuk memahami hubungan antara risiko dan pengembalian yang diharapkan dari suatu aset."
Dokumen tersebut membahas tentang portofolio investasi efisien dan teknik menentukan titik portofolio optimal pada efficient set dengan mempertimbangkan berbagai kendala seperti diperbolehkannya atau tidaknya short sale, tersedianya atau tidaknya pinjaman dan simpanan bebas risiko.
Dokumen tersebut membahas tentang efisien frontier (garis batas efisien) dan metode-metode untuk menilai kinerja portofolio investasi seperti Sharpe ratio, Treynor ratio, Jensen alpha, dan rasio informasi. Dokumen tersebut juga memberikan contoh perhitungan kinerja dua reksa dana menggunakan berbagai metode tersebut untuk periode 2008-2018.
Bab ini membahas dua pertanyaan tentang kebijakan stabilisasi makroekonomi: (1) apakah kebijakan sebaiknya aktif atau pasif, dan (2) apakah kebijakan sebaiknya dijalankan berdasarkan aturan atau kebijaksanaan. Pendukung kebijakan aktif berargumen bahwa fluktuasi ekonomi dapat dikurangi, sementara pendukung pasif lebih khawatir tentang ketidakefektifan dan ketid
Dokumen tersebut membahas tentang uang beredar dan permintaan uang. Secara singkat, dokumen tersebut menjelaskan bagaimana sistem perbankan "menciptakan" uang melalui pinjaman bank, tiga instrumen kebijakan moneter yang digunakan oleh The Fed untuk mengendalikan jumlah uang beredar, serta dua teori utama mengenai permintaan uang yaitu teori portofolio dan teori transaksi.
Bab ini membahas teori-teori utama konsumsi, termasuk hipotesis Keynes tentang pengaruh pendapatan saat ini terhadap konsumsi, model pilihan antarwaktu Irving Fisher, hipotesis siklus hidup Franco Modigliani, hipotesis pendapatan permanen Milton Friedman, dan implikasi teori-teori tersebut terhadap perilaku konsumsi.
Bab 15 membahas utang pemerintah, termasuk tingkat utang berbagai negara, pandangan tradisional dan Ricardian terhadap utang, dan perspektif lain seperti anggaran berimbang versus kebijakan fiskal optimal."
Ringkasan dari dokumen tersebut adalah:
1. Dokumen tersebut membahas model Mundell-Fleming dan rejim nilai tukar untuk perekonomian terbuka kecil.
2. Model Mundell-Fleming menggunakan kurva IS dan LM untuk menganalisis efek kebijakan fiskal, moneter, dan perdagangan di bawah sistem nilai tukar mengambang dan tetap.
3. Dokumen tersebut juga membahas penyebab perbedaan suku bunga antara d
Bab ini membahas bagaimana model Solow dapat diperluas untuk menggabungkan kemajuan teknologi, temuan empiris tentang pertumbuhan ekonomi, dan kebijakan untuk mendorong pertumbuhan. Topik utama termasuk bagaimana kemajuan teknologi dapat dimasukkan ke dalam model Solow, bukti konvergensi pendapatan antar negara, dan kebijakan untuk meningkatkan tingkat tabungan dan mengalokasikan investasi.
Dokumen tersebut membahas tentang perekonomian terbuka dan model perekonomian terbuka kecil, termasuk identitas akuntansi, faktor-faktor yang mempengaruhi neraca perdagangan dan nilai tukar, serta dampak kebijakan fiskal dan permintaan investasi terhadap variabel-variabel makroekonomi.
Bab ini membahas model pertumbuhan ekonomi Solow dan bagaimana tingkat tabungan dan pertumbuhan penduduk mempengaruhi standar hidup jangka panjang suatu negara. Model Solow menunjukkan bahwa negara dengan tingkat tabungan yang lebih tinggi akan memiliki tingkat modal dan pendapatan per kapita yang lebih tinggi dalam jangka panjang."
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep data makroekonomi penting seperti Produk Domestik Bruto, indeks harga konsumen, dan tingkat pengangguran. Produk Domestik Bruto didefinisikan sebagai total pengeluaran untuk barang dan jasa yang diproduksi dalam negeri, sedangkan indeks harga konsumen digunakan untuk mengukur tingkat inflasi.
This document provides an overview of key statistical analysis techniques used in research methods, including descriptive statistics, validity testing, reliability testing, hypothesis testing, and techniques for comparing means such as t-tests and ANOVA. Descriptive statistics like mean and standard deviation are used to summarize variables measured on interval/ratio scales, while frequency and percentage summarize nominal/ordinal scales. Validity is assessed through exploratory factor analysis (EFA) to establish underlying dimensions. Reliability is measured using Cronbach's alpha. Hypothesis testing involves stating null and alternative hypotheses and making decisions based on statistical tests and p-values. T-tests compare two means and ANOVA compares three or more means, both assuming equal variances based on Levene
Refleksi merupakan kegiatan pemberian umpan balik atau penilaian dari serangkaian proses kegiatan program sekolah penggerak. Tujuan utama dari kegiatan refleksi ini adalah untuk meningkatkan mutu pendidikan di seluruh sekolah yang tergabung dalam Program Sekolah Penggerak. Dengan mengadakan refleksi akhir tahun, diharapkan peserta dapat melihat capaian dan tantangan yang dihadapi selama tahun ajaran ini, serta merencanakan langkah-langkah perbaikan untuk tahun ajaran mendatang.
SABDA Ministry Learning Center - AITalks: AI dan MisiSABDA
Puji Tuhan. Tuhan terus bergerak untuk mengerjakan pekerjaan besar-Nya di seluruh dunia. Dia juga berkenan memakai umat-Nya untuk menggenapi setiap rencana-Nya, khususnya pada era digital ini. Mari bersyukur bersama dalam acara #AITalks "AI dan Misi" untuk mendengarkan sharing tentang bagaimana Tuhan sedang bekerja di seluruh dunia dengan AI.
Pastikan Anda hadir dengan mengajak sahabat/rekan pelayanan dalam acara seri #AITalks "AI dan Misi" pada Rabu, 12 Juni 2024, pkl. 10.30—12.00 WIB. Gratis via Zoom! Tidak perlu daftar, langsung saja join pada hari H-nya, ya. Jangan sampai ketinggalan!
Join Zoom Meeting
https://staffweb.zoom.us/j/99888911881?pwd=axWaRbDa45L9ahEpqwVa5XaA1bXxUK.1
Meeting ID: 998 8891 1881
Passcode: 721848
Kontak WA Admin di 0821-3313-3315 atau email di live@sabda.org untuk informasi lebih lengkap! Ayo, ajak juga rekan-rekan lain untuk bergabung! Kami tunggu!
#SABDAYLSA #SABDAEvent #ylsa #yayasanlembagasabda #SABDAAlkitab #Alkitab #SABDAMLC #ministrylearningcenter #SABDAAI #AI4GOD #SABDA2024 #misi #injil #pelayanandigital #penjangkauan
Pembahasan Soal Ujian Komprehensif Farmasi Rumah SakitNesha Mutiara
Pembahasan Soal Ujian Komprehensif Farmasi Rumah Sakit berdasarkan literatur :
1)Permenkes Nomor 72 Tahun 2016 tentang Standar Pelayanan Kefarmasian di Rumah Sakit
2)Keputusan Menteri Kesehatan Republik Indonesia Tahun 2021 tentang Formularium Nasional
3)Kepmenkes Nomor 1128 Tahun 2022 tentang Standar Akreditasi Rumah Sakit
4)Permenkes Nomor 12 Tahun 2020 tentang Akreditasi Rumah Sakit
5)Permenkes Nomor 308 Tahun 2017 tentang Keselamatan Pasien
6)SNARS Edisi 1.1
7)Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. 2016. Modul Bahan Ajar Farmasi Rumah Sakit dan Klinik
2. OVERVIEW
• Konsep-konsep dasar dalam
pembentukan portofolio optimal.
• Perbedaan tentang aset berisiko dan
aset bebas risiko.
• Perbedaan preferensi investor dalam
memilih portofolio optimal.
1/40
3. • Ada tiga konsep dasar yang perlu
diketahui untuk memahami pembentukan
portofolio optimal, yaitu:
– portofolio efisien dan portofolio
optimal
– fungsi utilitas dan kurva indiferen
– aset berisiko dan aset bebas risiko
KONSEP DASAR
2/40
4. PORTOFOLIO EFISIEN
• Portofolio efisien ialah portofolio yang
memaksimalkan return yang diharapkan dengan
tingkat risiko tertentu yang bersedia
ditanggungnya, atau portofolio yang menawarkan
risiko terendah dengan tingkat return tertentu.
• Mengenai perilaku investor dalam pembuatan
keputusan investasi diasumsikan bahwa semua
investor tidak menyukai risiko (risk averse).
– Misalnya jika ada investasi A (return 15%, risiko
7%) dan investasi B (return 15%, risiko 5%), maka
investor yang risk averse akan cenderung
memilih investasi B.
3/40
5. PORTOFOLIO OPTIMAL
• Portofolio optimal merupakan portofolio
yang dipilih investor dari sekian banyak
pilihan yang ada pada kumpulan
portofolio efisien.
• Portofolio yang dipilih investor adalah
portofolio yang sesuai dengan preferensi
investor bersangkutan terhadap return
maupun terhadap risiko yang bersedia
ditanggungnya.
4/40
6. FUNGSI UTILITAS
• Fungsi utilitas dapat diartikan sebagai suatu
fungsi matematis yang menunjukkan nilai dari
semua alternatif pilihan yang ada.
• Fungsi utilitas menunjukkan preferensi seorang
investor terhadap berbagai pilihan investasi
dengan masing-masing risiko dan tingkat return
harapan.
• Fungsi utilitas bisa digambarkan dalam bentuk
grafik sebagai kurva indiferen.
5/40
7. KURVA INDIFEREN
• Kurva indeferen menggambarkan
kumpulan portofolio dengan kombinasi
return harapan dan risiko masing-masing
yang memberikan utilitas yang sama bagi
investor.
• Kemiringan (slope) positif kurva
indeferen menggambarkan bahwa
investor selalu menginginkan return yang
lebih besar sebagai kompensasi atas
risiko yang lebih tinggi.
6/40
9. ASET BERESIKO
• Semakin enggan seorang investor
terhadap risiko (risk averse), maka
pilihan investasinya akan cenderung lebih
banyak pada aset yang bebas risiko.
• Aset berisiko adalah aset-aset yang
tingkat return aktualnya di masa depan
masih mengandung ketidakpastian.
• Salah satu contoh aset berisiko adalah
saham.
8/40
10. ASET BEBAS RESIKO
• Aset bebas risiko (risk free asset)
merupakan aset yang tingkat returnnya
di masa depan sudah bisa dipastikan
pada saat ini, dan ditunjukkan oleh
varians return yang sama dengan nol.
• Satu contoh aset bebas risiko adalah
obligasi jangka pendek yang diterbitkan
pemerintah, seperti Sertifikat Bank
Indonesia (SBI).
9/40
11. MODEL PORTOFOLIO MARKOWITZ
• Teori portofolio dengan model Markowitz
didasari oleh tiga asumsi, yaitu:
– Periode investasi tunggal, misalnya 1
tahun.
– Tidak ada biaya transaksi.
– Preferensi investor hanya berdasar
pada return yang diharapkan dan risiko.
10/40
12. MEMILIH PORTOFOLIO
OPTIMAL
• Permukaan efisien (efficient frontier) ialah
kombinasi aset-aset yang membentuk
portofolio yang efisien.
– Merupakan bagian yang mendominasi (lebih
baik) titik-titik lainnya karena mampu
menawarkan tingkat return yang lebih tinggi
dengan risiko yang sama dibanding bagian
lainnya.
• Pemilihan portofolio optimal didasarkan pada
preferensi investor terhadap return yang
diharapkan dan risiko yang ditunjukkan oleh
kurva indiferen.
11/40
14. MEMILIH ASET YANG OPTIMAL
• Investor membuat keputusan yang disebut
sebagai keputusan alokasi aset (asset
allocation decision).
• Keputusan ini menyangkut pemilihan kelas-
kelas aset yang akan dijadikan sebagai pilihan
investasi, dan juga berapa bagian dari
keseluruhan dana yang dimiliki investor yang
akan diinvestasikan pada kelas aset tersebut.
• Bagian dari dana yang diinvestasikan pada
setiap kelas aset disebut sebagai porsi dana
atau bobot dana. Masing-masing bobot dana
tersebut akan berkisar antara 0% sampai 100%.
13/40
15. MEMILIH KELAS ASET YANG OPTIMAL
• Kelas aset adalah pengelompokkan aset-aset berdasarkan jenis-jenis
aset seperti saham, obligasi, real estat, sekuritas asing, emas, dsb.
SAHAM BIASA
Ekuitas Domestik
Kapitalisasi Besar
Kapitalisasi kecil
Ekuitas Internasional
Pasar modal negara maju
Pasar modal berkembang
OBLIGASI
Obligasi Pemerintah
Obligasi Perusahaan
Rating AAA
Rating BAA
Obligasi Berisiko Tinggi (Junk Bond)
Obligasi Dengan Jaminan
Obligasi internasional
INSTRUMEN PASAR UANG
Treasury Bills
Commercial Paper
Guaranteed Investment Contracts
REAL ESTATE
MODAL VENTURA
14/40
16. MENCARI EFFICIENT FRONTIER
• Sebagai contoh, ada tiga sekuritas sedang
dipertimbangkan, yaitu 1) saham AAA, 2) saham BBB,
dan 3) saham CCC. Return harapan saham AAA adalah
14 persen, saham BBB adalah 8 persen, dan saham CCC
adalah 20 persen. Anggap seorang investor ingin
menciptakan sebuah portofolio yang mengandung
ketiga saham ini dengan return harapan portofolio
adalah 15,5 persen. Apa kombinasi untuk portofolio ini?
• Dengan membuat bobot portofolio untuk saham AAA
adalah 0,45, saham BBB adalah 0,15, dan saham CCC
adalah 0,4, investor dapat menghasilkan return
portofolio 15,5 persen.
E(RP) = 0,45 (0,14) + 0,15 (0,08) + 0,4 (0,20) = 0,155.
15/40
17. • Berbagai kombinasi dapat diciptakan seperti pada
tabel berikut:
Kombinasi WAAA
WBBB
WCCC E (Rp)
1 0,65 0,05 0,3 15,5%
2 0,45 0,15 0,4 15,5%
3 0,15 0,3 0,55 15,5%
4 0,55 0,1 0,35 15,5%
16/40
MENCARI EFFICIENT FRONTIER
18. • Di samping keempat contoh kombinasi pada
tabel, sebenarnya ada tidak terbatas kombinasi
yang dapat menghasilkan return portofolio
sebesar 15,5 persen. Oleh karena itu,
pertanyaannya adalah kombinasi atau bobot
portofolio manakah yang terbaik?
• Jawaban untuk pertanyaan itu adalah memilih
portofolio yang menghasilkan varians atau
deviasi standar paling kecil.
17/40
MENCARI EFFICIENT FRONTIER
19. • Secara matematis, masalah yang dihadapi
investor dapat dinyatakan secara umum
sebagai berikut:
Minimalkan:
Dengan kendala:
∑∑∑ = ==
σ+σ=σ
n
1i
n
1j
jiji
n
1i
2
i
2
ip
2
WWW
i ≠ j
( )
1
*
n
i i
i
W E R E
=
=∑
1
1
n
i
i
W
=
=∑
18/40
MENCARI EFFICIENT FRONTIER
20. CONTOH
Saham
AAA
Saham
BBB
Saham
CCC
Return harapan, E (Ri
) 14% 8% 20%
Deviasi standar, σi
6% 3% 15%
Koefisien korelasi (Kovarians):
• antara AAA dan BBB = 0,5 (0,001)
• antara AAA dan CCC = 0,2 (0,002)
• antara BBB dan CCC = 0,4 (0,002)
19/40
21. • Minimalkan:
• Dengan kendala:
2 2 2 2 2 2 2
0,06 0,03 0,15
2 0,001 2 0,002 2 0,002
AAA BBB CCC
AAA BBB AAA CCC BBB CCC
W W W
W W W W W W
σ = + +
+ + +
0,14 0,08 0,20 *AAA BBB CCCW W W E+ + =
1AAA BBB CCCW W W+ + =
20/40
CONTOH
22. EFFICIENT FRONTIER MARKOWITZ
• Titik X merupakan portofolio pada efficient frontier yang
memberikan deviasi standar paling kecil.
• Titik X ini disebut global minimum variance portfolio.
• Daerah efficient set (frontier) adalah segmen yang berada di atas
global minimum variance portfolio.
Return
harapan
Y
X
Z
Saham
AAA
Saham
BBB
Saham
CCC
0,1550
0 0,063 Deviasi standar
21/40
23. INVESTOR BISA MENGINVESTASIKAN DAN
MEMINJAM DANA BEBAS RESIKO
• Jika aset bebas risiko dimasukkan dalam pilihan
portofolio, maka kurva efficient frontier akan
tampak seperti berikut:
B
M
Returnharapan,
Rp
L
N
A
Risiko, σp
X
22/40
24. MENGINVESTASIKAN DANA BEBAS
RESIKO
• Dengan dimasukkannya RF (Return bebas risiko)
dengan proporsi sebesar WRF, maka return
ekspektasi kombinasi portofolio adalah:
E(Rp) = WRF RF + (1-WRF) E(RL)
• Deviasi standar portofolio yang terdiri dari aset
berisiko dan aset bebas risiko dihitung:
σp = (1 – WRF) σL
23/40
25. CONTOH
• Misalkan portofolio L menawarkan tingkat return
harapan sebesar 20% dengan standar deviasi 10%.
Aset bebas risiko menawarkan return harapan
sebesar 5%. Anggap investor menginvestasikan 40%
dananya pada aset bebas risiko dan 60% atau (100%-
40%) pada portofolio L, maka:
E(Rp) = 0,4 (0,05) + 0,6 (0,2)
= 0,14atau 14%.
dan
σp = 0,6 (0,1)
= 0,06 atau 6%.
24/40
26. MENGINVESTASIKAN DANA BEBAS
RISIKO
• Dalam gambar kita juga bisa melihat bahwa
setelah garis RF-N, tidak ada lagi titik yang bisa
dihubungkan dengan titik RF, karena garis RF-N
merupakan garis yang mempunyai slope yang
paling tinggi.
• Garis RF-N bersifat superior terhadap garis
lainnya.
• Dengan demikian semua investor tentunya akan
berinvestasi pada pilihan portofolio yang ada di
sepanjang garis RF-N tersebut.
• Jika portofolio investor mendekati titik RF,
berarti sebagian besar dana investor
diinvestasikan pada aset bebas risiko.
25/40
27. INVESTOR BISA MEMINJAM DANA
BEBAS RISIKO
• Dengan mencari tambahan dana yang
berasal dari pinjaman, investor bisa
menambah dana yang dimilikinya untuk
diinvestasikan.
• Tambahan dana yang berasal dari
pinjaman bisa memperluas posisi
portofolio di atas titik N, sehingga akan
membentuk sebuah garis lurus RF-N-K.
26/40
29. • Misalnya return harapan dari portofolio K adalah 25%,
dengan σK = 15%. Tingkat bunga bebas risiko adalah 5%.
Dengan demikian kita bisa menghitung tingkat return
harapan serta standar deviasi portofolio K sebagai
berikut:
E(Rp) = -1(0,05) + 2 (0,25)
= -0,05 + 0,5
= 0,45 = 45%
dan,
σp = (1 – wRF) σK
= [1,0 – (-1)] σK
= 2 σK
= 2 (0,15) = 0,30 = 30%.
28/40
CONTOH
30. MENGIDENTIFIKASI EFFICIENT SET DENGAN
MENGINVESTASI DAN MEMINJAMKAN PADA TINGKAT
BEBAS RISIKO
• Slope garis lurus RF-N-K garis yang menghubungkan
aset bebas risiko dan portofolio berisiko adalah
return harapan portofolio dikurangi tingkat bebas
risiko dibagi dengan deviasi standar portofolio.
• Oleh karena slope garis yang dicari adalah yang
terbesar, maka tujuan ini dapat dinyatakan sebagai:
maksimalkan:
dengan kendala:
θ=
p F
p
R R
σ
−
1
1
N
i
i
W
=
=∑
29/40
31. • Melanjutkan contoh tiga saham AAA, BBB, dan CCC,
diketahui tingkat investasi dan meminjam bebas
risiko, RF = 5%.
• Titik N merupakan portofolio aset berisiko dengan
bobot investasi adalah 77,8 persen untuk saham AAA,
5,5 persen untuk saham BBB, dan 16,7 persen untuk
saham CCC. Return harapan portofolio N adalah
0,1467 atau 14,67 persen dengan deviasi standar
0,0583 atau 5,83 persen.
• Intersep dan slope dihitung sebagai berikut:
– Intersep adalah pada RF = 5 persen.
– Slope = (14,67 – 5) / 5,83 = 1,66.
30/40
CONTOH
32. FORMASI PORTOFOLIO OPTIMAL: MODEL
INDEKS TUNGGAL
• Menghitung mean return ( ) :
= αi + βi + e
• Menghitung return tak normal (excess
return atau abnormal return).
iR
iR
mR
( )Fi RR −
31/40
33. • Mengestimasi β (beta) dengan model
indeks tunggal untuk setiap return
sekuritas (Ri) terhadap return pasar (Rm).
Ri = αi + βi Rm + ε
• Menghitung risiko tidak sistematis ( )
2
eiσ
( )[ ]
2
1
2 1
∑=
+−=
t
t
mtiiitei RR
t
βασ
32/40
FORMASI PORTOFOLIO OPTIMAL: MODEL
INDEKS TUNGGAL
34. • Menghitung kinerja return taknormal
relatif terhadap β (Ki):
Ki =
– Setelah nilai Ki diperoleh, sekuritas diurutkan
berdasarkan skor Ki dari tertinggi hingga
terendah.
i
Fi RR
β
−
33/40
FORMASI PORTOFOLIO OPTIMAL: MODEL
INDEKS TUNGGAL
35. TEKNIK PENENTUAN BATAS
EFISIEN
• Menghitung nilai return tak normal dikalikan
dengan β dibagi dengan kesalahan standar
(standard error):
• Menghitung rasio β2 terhadap kesalahan standar:
2
)(
ei
iFi RR
σ
β−
2
2
ei
i
σ
β
34/40
36. • Menjumlahkan secara kumulatif hasil
perhitungan sebelumnya:
• Menjumlahkan secara kumulatif hasil
perhitungan sebelumnya:
∑=
−i
j ej
jFj RR
1
2
)(
σ
β
∑=
i
j ej
j
1
2
2
σ
β
35/40
TEKNIK PENENTUAN BATAS
EFISIEN
37. • Menghitung nilai Ci untuk setiap sekuritas:
• Menentukan titik potong tertentu dari nilai Ci
yang dikehendaki (C*) guna menentukan jumlah
sekuritas yang dimasukkan dalam portofolio:
∑
∑
=
=
+
−
=
i
j ej
j
m
i
j ej
jFj
m
RR
C
1
2
2
2
1
2
2
1
)(
σ
β
σ
σ
β
σ
*C
RR
i
Fi
>
−
β
36/40
TEKNIK PENENTUAN BATAS
EFISIEN
38. • Perhitungan untuk menentukan Titik Potong C dengan varian return
pasar sebesar 8% dan return aset kurang berisiko sebesar 5%.
Urutan
Sekuritas
Prosedur Penentuan Portofolio Optimal
I II III IV V VI VII VIII IX X
1 18.5 13.5 1.1 45 12.27 0.33 0.03 0.33 0.027 2.17
2 16.5 11.5 1.3 42 8.85 0.36 0.04 0.69 0.067 3.57
3 11.8 6.8 1.2 30 5.67 0.27 0.05 0.96 0.115 3.99
4 15.5 10.5 2.1 10 5.00 2.21 0.44 3.16 0.556 4.64
5 12.0 7.0 1.5 38 4.67 0.28 0.06 3.44 0.615 4.65
6 12.3 7.3 1.6 40 4.56 0.29 0.06 3.73 0.679 4.64
7 11.0 6.0 1.9 36 3.16 0.32 0.10 4.05 0.780 4.47
8 7.0 2.0 0.8 18 2.50 0.09 0.04 4.14 0.815 4.40
9 7.0 2.0 1.1 22 1.82 0.10 0.06 4.24 0.870 4.26
10 5.6 0.6 0.7 10 0.86 0.04 0.05 4.28 0.919 4.10
Keterangan: I, II, ... X mengacu pada prosedur yang diuraikan sebelumnya. Semua angka dinyatakan dalam persentase
kecuali urutan sekuritas dan beta (kolom).
37/40
CONTOH
39. CONTOH INTERPRETASI
• Berdasarkan prosedur tersebut, tampak bahwa
sekuritas dengan nilai Ki lebih dari C*=4,65 terdapat
pada urutan sekuritas 1 hingga 5, yaitu dengan kisar
Ki atau return taknormal relatif terhadap risiko
(beta) sebesar 4,7% hingga 12,3%.
• Jadi, jumlah sekuritas yang dipertimbangkan dalam
portofolio optimal adalah sebanyak 5 sekuritas.
• Setelah sekuritas dalam suatu portofolio dapat
ditentukan, langkah selanjutnya adalah menentukan
proporsi atau persentase alokasi investasi pada
masing-masing sekuritas terpilih.
38/40
40. PENENTUAN BOBOT INVESTASI
• Bobot (Wi) tersebut diukur dengan:
a. Bila tidak ada short-selling:
b. Bila ada short-selling:
−
−
= *2
C
RR
Z
i
Fi
ei
i
i
βσ
β
−
−
= S
i
Fi
ei
i
i C
RR
Z
βσ
β
2
∑=
= N
j
j
i
i
Z
Z
W
1
39/40
41. Penentuan bobot investasi (W) setiap sekuritas dalam suatu
Portofolio tanpa Short-selling dan dengan Short-selling
Urutan
Sekuritas
Prosedur perhitungan Persentase Investasi setiap Sekuritas dalam Portofolio
V C* XI W* CS
WS
1 12.27 4.65 0.02 0.19 0.43 4.10 0.20 1.13
2 8.85 4.65 0.03 0.13 0.30 4.10 0.15 0.83
3 5.67 4.65 0.04 0.04 0.09 4.10 0.06 0.35
4 5.00 4.65 0.21 0.07 0.17 4.10 0.19 1.07
5 4.67 4.65 0.04 0.00 0.00 4.10 0.02 0.13
6 4.56 0.04 4.10 0.02 0.10
7 3.16 0.05 4.10 -0.05 -0.28
8 2.50 0.04 4.10 -0.07 -0.40
9 1.82 0.05 4.10 -0.11 -0.64
10 0.86 0.07 4.10 -0.23 -1.28
Total 0.43 1.00 0.18 1.00
Keterangan: Kolom V mengacu pada hasil langkah ke V pada Tabel 1. Kolom XI merupakan langkah ke XI yakni
menghitung nilai βi / .
W* adalah bobot (weighted) dari setiap sekuritas dalam portofolio tanpa short-selling.
WS
adalah bobot (weighted) dari setiap sekuritas dalam portofolio dengan short-selling.
*
iZ S
iZ
2
eiσ
40/40
CONTOH