Ejercicios tema 4

Ejercicios Tema 4
1.-Un canal trapecial excavado en tierra tiene un tirante y=1.4m, un talud k ó z=2,
pendiente S=0.0004 y debe conducir un gasto de 8m3/s. Calcular su ancho de
plantilla (b).
Primero con las fórmulas calculamos el área y el perímetro dejándolo en función
del ancho de plantilla
Luego para un canal en tierra n=0.025 y se obtiene
Por iteraciones y creando una tabla se obtiene el ancho de plantilla b,
aproximando el valor de b de modo que A*R2/3=10:
*Comenzamos con un valor de b=1
Finalmente se obtiene que el ancho de plantilla b es: b=4.57m

2.-Calcular el gasto en un canal de sección trapecial con un ancho de plantilla
b=2m, un tirante y=1.20m y un talud k=2, pendiente S=0.000667 y las paredes
están construidas de concreto rugoso bien acabado. Utilizando las fórmulas de
Kutter, Bazin, Kozeny y Manning para comparar resultados.
Primero obtenemos el área y el perímetro del canal trapecial, así como su radio
hidráulico con las ecuaciones (1) a la (3):
Después usamos la fórmula de Chézy para obtener la velocidad y el gasto en
función del coeficiente C que se obtendrá con cada una de las fórmulas que nos
plantea el problema:
Una vez obtenido esto procedemos a emplear cada una de las fórmulas del
problema:

Finalmente sustituimos los valores de C en las expresiones obtenidas en el punto
2:
3.-Una galería circular de cemento pulido liso de 2m de diámetro y un tirante de
1.50m, debe conducir un gasto Q=2.6m3/s. calcular la pendiente S necesaria para
que el flujo sea uniforme.
Primero obtendremos el valor de θ y posteriormente calcularemos el valor del área
y perímetro de la galería con las ecuaciones (1) y (2):

Posteriormente calcularemos el radio hidráulico con la ecuación (3) y
despejaremos de la ecuación (4) la velocidad:
Finalmente calculamos el valor de la pendiente con la ecuación (5):
4.- Determinar el gasto en un canal circular de diámetro de 10m, un tirante y=6m,
pendiente S=0.004 y n=0.014 (de Manning).
Primero se calcula el ángulo mediante la función coseno:
Una vez obtenido el ángulo podemos calcular el área y el radio hidráulico:
Ahora usando la fórmula del gasto obtenemos:

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